|
$$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{(x - 3)^{n}}{2 \cdot n + \sqrt{n} +1} $$ при x = 4. Я так полагаю, что в данном случае $$1^{\infty}$$ в числителе можно заменить на 1 и, соответственно, предел равен 0. Это верно? задан 28 Май '13 17:15 
Алексей123456 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
28 Май '13 17:15
показан
768 раз
обновлен
29 Май '13 0:07
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
При $%x = 4$% числитель равен $%1,$% значит, ограничен, а знаменатель стремится к бесконечности, следовательно, предел равен $%0.$%
Здесь нет возведения 1 в бесконечную степень -- такое выражение вообще не имеет смысла. При каждом отдельном $%n$% в числителе будет $%1^n$%, что равно 1 и не зависит от $%n$%. А знаменатель стремится к бесконечности, поэтому ясно, что предел равен нулю.