$$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{(x - 3)^{n}}{2 \cdot n + \sqrt{n} +1} $$ при x = 4. Я так полагаю, что в данном случае $$1^{\infty}$$ в числителе можно заменить на 1 и, соответственно, предел равен 0. Это верно?

задан 28 Май '13 17:15

изменен 29 Май '13 0:07

DocentI's gravatar image


9.8k937

При $%x = 4$% числитель равен $%1,$% значит, ограничен, а знаменатель стремится к бесконечности, следовательно, предел равен $%0.$%

(28 Май '13 18:34) Mather

Здесь нет возведения 1 в бесконечную степень -- такое выражение вообще не имеет смысла. При каждом отдельном $%n$% в числителе будет $%1^n$%, что равно 1 и не зависит от $%n$%. А знаменатель стремится к бесконечности, поэтому ясно, что предел равен нулю.

(28 Май '13 19:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×527

задан
28 Май '13 17:15

показан
409 раз

обновлен
29 Май '13 0:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru