Найдите наибольшее натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы двух составных чисел двумя различными способами (способы, отличающиеся только порядком слагаемых, считать одинаковыми).

задан 13 Июл 11:59

10|600 символов нужно символов осталось
1

Число 17 можно представить в виде суммы двух составных только одним способом: как 8+9. Других возможностей нет, так как наименьшее слагаемое не больше 8, но оно не равно ни 4, ни 6.

Проверим, что все числа, большие 17, представимы несколькими способами. Если число n чётно, то годятся 4+(n-4) и 6+(n-6). Если n > 17 нечётно, то годятся способы n=9+(n-9) и n=15+(n-15). Они не совпадают (так как 9+15 чётно), а второе слагаемое составное, так как оно чётно и больше двух.

ссылка

отвечен 13 Июл 12:29

@falcao, большое спасибо!

(13 Июл 12:39) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,162
×60
×12
×6
×4

задан
13 Июл 11:59

показан
88 раз

обновлен
13 Июл 12:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru