Произведение десятичных цифр натурального числа, увеличенных на 4, втрое больше самого числа. Найдите все такие числа.

задан 16 Июл '19 0:32

1

15 из двузначных,трехзначных нет,дальше пока что незнаю

(16 Июл '19 1:06) potter

@potter, а Вы не могли бы перечислить все эти 15 двузначных?

(16 Июл '19 1:51) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: имелось в виду, что двузначное число одно -- это 15. Ещё есть однозначное 2. Трёхзначных чисел два: 195 и 288. Других примеров не знаю.

(16 Июл '19 2:15) falcao
1

@falcao, а Вас не насторожило, что числа 15, 195 и 288 - это квадраты, уменьшенные на 1?

(16 Июл '19 11:32) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: нет, я этого не заметил, хотя вроде должно бросаться в глаза.

(16 Июл '19 12:58) falcao
2

Два шестизначных 117975 и 278784. Они уже не квадраты, уменьшенные на 1.

(20 Июл '19 12:19) becouse
1

Видимо, связь с квадратами случайна, а примеров много. То есть описать всё целиком вряд ли возможно.

В oeis я набирал 2, 15, 195, 288 -- такого там нет.

(20 Июл '19 13:46) falcao
1

@Казвертеночка А откуда эта задача?

(21 Июл '19 13:35) potter
1

@potter: рискну предположить, что это обобщение какой-то олимпиадной.

(21 Июл '19 14:15) falcao

@falcao, @potter, честно, не могу эту задачу найти. Но там было не на 4, а на 1, и условие было какое-то совсем простенькое.

(21 Июл '19 14:58) Казвертеночка

Собственно получаем, что число выглядит $$ 3\prod{(a_i+4)} $$. где $$ \prod{(a_i+4)} $$ это разложение по обобщенной четверичной системе длины n. Нужно пробовать понять лежит ли оно среди чисел своей длины.

(23 Июл '19 11:46) becouse
показано 5 из 11 показать еще 6
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,251
×52
×17
×7
×1

задан
16 Июл '19 0:32

показан
161 раз

обновлен
23 Июл '19 11:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru