Даны отображения $%f,id:X\to X$% и отношение эквивалентности $%\sim$% на $%X$%, порожденное $%\{(f(x),x):x\in X\}$%. Как явно описать это отношение эквивалентности (и факторотображение)?

задан 27 Июл '19 8:17

10|600 символов нужно символов осталось
0

Надо нарисовать граф с множеством вершин X, в котором для каждого x соединить вершины x и f(x). Классами эквивалентности будут связные компоненты этого графа. Факторотображение каждому x сопоставляет его связную компоненту.

Более явное описание здесь вряд ли возможно: если X слишком "большое", то сходу трудно понять, какие вершины лежат в одной компоненте, а какие в разных.

Рассмотрим пример: возьмём X={1,2,...,9}, и возьмём 9 знаков числа п: 314159265. Здесь f(1)=3, f(2)=1, ... , f(9)=5. Соединения: 1 - 3 - 4 - 1, 5 - 5, 6 - 9 - 5, 7 - 2 - 1, 8 - 6. Связная компонента здесь получилась одна.

ссылка

отвечен 27 Июл '19 8:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×685
×88

задан
27 Июл '19 8:17

показан
314 раз

обновлен
27 Июл '19 8:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru