Вычислить двойной интеграл по D $$\begin{eqnarray} \iint (x^2 + y^2)dx dy \\ \end{eqnarray}$$ $$D = \{(x, y): 1\leq xy \leq 2, 0 \leq x \leq 2y \leq 4x \}$$

задан 31 Июл 16:10

перехожу к координатам xy = u, x/y = v. Правильно действую?или есть проще варианты

(31 Июл 16:11) classman

@classman, а замена обязательна? Может просто в лоб сделать? Там вроде простые интегралы получаются

(31 Июл 16:24) epimkin

@epimkin область интегрирования на три части делить

(31 Июл 16:25) classman

Ну, да, три интеграла

(31 Июл 16:27) epimkin

@epimkin и правда, не сложно. но медленно и нудно до жести

(31 Июл 16:40) classman
1

Конечно, криволинейная замена сама собой напрашивается.

(31 Июл 21:38) falcao

...более того, с криволинейной заменой задача смотрится куда интереснее, получается очень простой якобиан и всего один интеграл по прямоугольнику от простейшей функции.

(1 Авг 7:35) caterpillar
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×79

задан
31 Июл 16:10

показан
91 раз

обновлен
1 Авг 7:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru