Все вершины выпуклого пятиугольника являются точками решетки, а его стороны имеют целую длину. Покажите, что его периметр четный.

Не понимаю второе и третье предложения в решении, поэтому не могу понять решения задачи.

alt text

задан 1 Авг '19 16:59

изменен 1 Авг '19 23:22

@falcao: Спасибо большое!

(1 Авг '19 19:45) Роман83
10|600 символов нужно символов осталось
2

@Роман83: на сторонах 5-угольника как на гипотенузах строятся прямоугольные треугольники. Потом рассматривается ломаная из 10 катетов, которые идут по линиям решётки. Её длина чётна. А сумма длин двух катетов имеет ту же чётность, что и длина гипотенузы: a+b ~ a^2+b^2=c^2 ~ c.

ссылка

отвечен 1 Авг '19 19:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×43

задан
1 Авг '19 16:59

показан
317 раз

обновлен
4 Авг '19 21:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru