В большую коробку положили k коробок поменьше. В некоторые из них положили k коробок ещё поменьше. В некоторые из этих последних коробок положили k коробок ещё меньшего размера и так далее. В результате оказалось, что имеется ровно m коробок, в которых что-то лежит. Какое наибольшее число коробок могут при этом быть пустыми?

задан 6 Авг 14:29

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь каждый раз выполняется серия простейших операций, когда одна пустая коробка заполняется k пустыми. При одном таком шаге количество заполненных коробок увеличивается на 1, а количество пустых увеличивается на k-1 (одна пустая исчезает, k появляется). Считаем, что изначально была одна пустая большая коробка и 0 заполненных. Значит, независимо от способа действий, в момент появления m чем-то заполненных коробок, у нас на них приходится m(k-1)+1 пустых.

ссылка

отвечен 6 Авг 15:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,169
×1,092
×393
×159
×61

задан
6 Авг 14:29

показан
74 раза

обновлен
6 Авг 15:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru