Здравствуйте!
Нужно доказать, что если функция, определенная в нек-й области, n раз дифференцируема в ней и её n-ая производная тождественно равна 0, то функция - полином.

задан 6 Авг 15:51

1

@Ghosttown: а что тут доказывать? Это следствие стандартных фактов. Нужно n раз проинтегрировать нулевую функцию.

(6 Авг 15:57) falcao
1

Если имеется ввиду комплексная дифференцируемость, то из существования первой производной в некоторой окрестности следует существование в ней производных любого порядка. Это влечёт аналитичность, т.е. возможность разложения функции в данной окрестности в ряд Тейлора, который мгновенно превращается в конечную сумму.

(6 Авг 16:10) caterpillar

@caterpillar, @falcao, да, в контексте комплекснозначной функции

(6 Авг 18:05) Ghosttown
1

@Ghosttown: там теория та же. Это всё следует из теорем стандартного учебника.

(6 Авг 18:19) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×437
×40

задан
6 Авг 15:51

показан
63 раза

обновлен
6 Авг 18:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru