-1

Помогите найти сумму $%arcctan(2\cdot u_1^2)+arcctan(2\cdot u_2^2)+arcctan(2\cdot u_3^2)+\ldots$%, где $%u_n=4u_{n-1}-u_{n-2}$%, $%u_1=u_2=1$%.

задан 6 Авг 17:20

изменен 6 Авг 23:21

Что это за $%u_n$%? Написанный ряд расходится, т.к. общий член стремится к $%\pi/2$%.

(6 Авг 17:45) caterpillar

Может быть, там всё-таки arctg(2/u(n)^2)?

(6 Авг 17:57) falcao
1

@falcao, если заглянуть в историю изменений, то там изначально был написан как раз сходящийся ряд. Видимо, автор, что-то преобразовал, подумав, что упрощает, а на самом деле всё только ухудшил.

(6 Авг 18:08) caterpillar

@caterpillar: да, там после преобразований получилось нечто явно не то. Надо вернуть оригинал.

(6 Авг 18:24) falcao

Очевидно так

$%arctan(2u_1^2)+arctan(2u_2^2)+arctan(2u_3^2)+arctan(2u_4^2)+arctan(2u_5^2)+arctan(2u_6^2)$%

$%u_n=4u_{n−1}−u_{n−2}; u_1=u_2=1$% .

(6 Авг 23:01) FEBUS

прошу прощения за неверные преобразования, должно быть арккотангенс

(6 Авг 23:14) kvark
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×663

задан
6 Авг 17:20

показан
73 раза

обновлен
6 Авг 23:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru