1) Имеются две игральные кости: на гранях одной из них написаны числа от 1 до 6, на другой — эти же числа, умноженные на 2. Выбирается одна из костей (вероятность выбора каждой равна 1/2) и подбрасывается. Известно, что выпал результат не больше 2. Какова вероятность того, что при повторном подбрасывании этой же кости результат также будет не больше 2?

Ответом будет 1/2 * 1/3 * 1/3 + 1/2 * 1/6 * 1/6?

2) Вероятность того, что книга лежит в шкафу, равна p. Если книга в шкафу, то она может с равной вероятностью лежать в каждом из 4 ящиков. Был наугад открыт один из ящиков, и книги в нем не оказалось. Какова теперь вероятность того, что книга лежит в шкафу?

Здесь наверное нужно использовать формулу Баеса, но что-то никак не доходит как((

задан 6 Авг 23:22

10|600 символов нужно символов осталось
0

1) Есть 12 равновероятных случаев: выпадение 1, 2, ... , 6 на первой кости, и выпадение 2, 4, ... , 12 на второй. Из них нам подходи три, два из которых относятся к первому кубику, и один ко второму. Значит, если выпало не более 2 очков, то с вероятностью 2/3 кубик был первый, и тогда далее на нём выпадет <=2 очков с вероятностью 1/3. Соответственно, с вероятностью 1/3 был выбран второй кубик, и тогда далее успех имеет место с вероятностью 1/6. Формула полной вероятности даёт ответ (2/3)(1/3)+(1/3)(1/6)=5/18.

2) Книги нет в выбранном ящике с вероятностью p(3/4)+(1-p)1=1-p/4 по формуле полной вероятности. Первое слагаемое относится к случаю, когда книга в шкафу есть. По формуле Байеса, его надо поделить на сумму, что даёт 3p/(4-p).

ссылка

отвечен 7 Авг 13:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,498

задан
6 Авг 23:22

показан
43 раза

обновлен
7 Авг 13:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru