Всем добрый вечер! (тут немношка глупый вопрос, но надеюсь отнесетесь с пониманием)

https://ibb.co/3vpWd9p (изображение формулы и ее доказательства)

https://ibb.co/3yGwRpq (изображение окружности)

Вот в чем вопрос: В доказательстве написано, что дуга AM равняется дуге PB. Я пытался как-то сразу доказать это, хочу убедиться в этом (к сожалению, только этот форум относится к нормальным математическим ресурсам).

  • Так вот, у меня получилось так: если рассмотрим точку M (с числовым значением t) и точку P (с числовым значением t + pi / 2), то получаем - дуга AM равняется t, и вот проблема с дугой PB! У меня получилось так, что дуга PB равняется t потому что точка B - это pi / 2, точка P это pi / 2 + t => дуга PB равняется t, так как если брать за точку отсчета точку B(0), то точка P это 0 + t = t.

Правильно ли это? И скорее вопрос в том, как находить расстояние между точками на окружности... вычислять модуль разности двух точек? (P - B = t + pi/2 - pi/2 = t)

Если вопрос показался слишком глупым, прошу простить меня, надеюсь, что уделите мне одну минуту! Заранее спасибо!

задан 7 Авг 0:12

@thickinch: для начала хотелось бы отметить, что рисунок сделан не самый удачный. Угол AOM здесь нарисован не "произвольный", а равный примерно 45 градусам, за счёт чего на чертеже возникают лишние равенства дуг. Это, вообще говоря, не страшно, но лучше было бы угол выбрать другим (скажем, градусов 20).

Рассуждение тут совсем простое: при повороте на 90 градусов вокруг O точка A переходит в B, и M переходит в P. Поэтому дуга AM переходит в BP. Поворот сохраняет все расстояния, поэтому сохраняет и длины дуг.

Дополнительно можно заметить, что MK переходит в PL, и так далее.

(7 Авг 9:31) falcao

@falcao, благодарю!

(7 Авг 21:30) thickinch
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×883
×187

задан
7 Авг 0:12

показан
41 раз

обновлен
7 Авг 21:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru