0

Нужно найти радиус сходимости степенного ряда: (1-in)/(1+in)z^n.
Верно ли понимаю, что ответ единица?
Спасибо

задан 7 Авг '19 19:03

1

Правильно. Это следует из формулы $%R=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{|c_n|}{|c_{n+1}|}$%.

(7 Авг '19 19:13) caterpillar
1

Да, конечно. Модуль коэффициента при z^n равен 1, и в степени 1/n эта величина стремится к 1, будучи постоянной. По формуле Коши -- Адамара, это значение 1/R.

(7 Авг '19 19:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×797

задан
7 Авг '19 19:03

показан
183 раза

обновлен
7 Авг '19 19:25

Связанные вопросы

0 Найти область сходимости и область абсолютной сходимости ряда

0 Числовые ряды

0 Найти частичную сумму ряда $%1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+\dots+nx^{n-1}+\dots$% при $%x\neq1$%

0 Исследовать ряд на сходимость(абсолютную и условную)

0 Общий член последовательности

0 Сумма степенного ряда

1 Сумма ряда

1 Сходимость функциональных рядов

0 Область сходимости степенного ряда

0 Исследование сходимости рядов

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru