А ряд выглядит так: (1+i^n)^nz^n.
Ищу по формуле Даламбера, домножая знаменатель на сопряжённое. И что-то получается разный ответ, в зависимости от чётности n. Хотя мы же вообще не должны её учитывать?
Конечное выражение такое: 1/2^(n+1)|{1-i^n+1+i^n-i^(n^2+n)}(1-i^n+1)|.

задан 7 Авг 19:24

1

@Ghosttown: член ряда имеет вид a_nz^n, где a_n=(1+i^n)^n. Последовательность 1+i^n периодична: 1+i, 0, 1-i, 2, ... . Модули равны sqrt(2), 0, sqrt(2), 2. Последовательность |a_n|^{1/n} имеет верхний предел, равный 2. По формуле Коши -- Адамара, отсюда следует, что R=1/2.

(7 Авг 19:29) falcao
1

А Вы ищите по формуле Коши-Адамара.

(7 Авг 19:29) caterpillar
1

@falcao, синхронность))

(7 Авг 19:29) caterpillar

@falcao, точно, там же верхний предел. Спасибо большое! @caterpillar, синхронно и Вам спасибо!)

(7 Авг 19:37) Ghosttown

@caterpillar: меня это даже не удивляет, поскольку факт стандартный.

(7 Авг 19:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×727

задан
7 Авг 19:24

показан
49 раз

обновлен
7 Авг 19:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru