И снова с комплекснозначным рядом: 2^nz^(n!). Что-то подобное я не встречал: как привести такой вид через факториал к обычному, степенному ряду? Чтобы дальше уже и найти радиус

задан 7 Авг 19:40

2

Здесь a_m=0 для всех случаев кроме тех, где m=n!, и тогда a_m=2^n. Как обычно, рассматриваем |a_m|^{1/m}. Там нули кроме случаев m=n!, когда получается (2^n)^{1/n!}=2^{1/(n-1)!}, что стремится к 1. Это верхний предел; далее формула Коши - Адамара.

(7 Авг 19:44) falcao

@falcao, не очень понял: здесь m это для вида типа a_mz^mz индекс?

(7 Авг 21:00) Ghosttown
1

@Ghosttown, тут удобно записать общий степенной ряд: $%a_0+a_1z+a_2z^2+a_3z^3+...$% и сравнить его с данным $%2^0z+2^1z+2^2z^2+2^3z^6+2^4z^{24}+...$%. Видно, какие коэффициенты тут обнуляются, а какие -- нет.

(7 Авг 21:17) caterpillar
1

@Ghosttown: да, через a_m я обозначил коэффициент при z^m, так как буква n уже занята.

(7 Авг 22:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×663

задан
7 Авг 19:40

показан
49 раз

обновлен
7 Авг 22:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru