Как вычислить предел последовательности ? $$\lim_{n\rightarrow ∞}{(n \sin(\frac{\pi}{n}))}$$

задан 7 Авг 21:58

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$\lim_{n\rightarrow ∞}{(n \sin(\frac{\pi}{n}))}=\pi\lim_{n\rightarrow ∞}\frac{ \sin\frac{\pi}{n}}{\frac{\pi}{n}}=\pi\cdot1=\pi$$

ссылка

отвечен 7 Авг 22:31

@goldish09 Но ведь n -> бесконечности , а не к нулю? А вы использовали 1-й зам. предел

(7 Авг 22:34) old
2

@old: здесь x=п/n стремится к нулю, поэтому первый замечательный предел применим.

(7 Авг 22:53) falcao

@falcao А точно,спасибо

(7 Авг 23:11) old
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×718

задан
7 Авг 21:58

показан
71 раз

обновлен
7 Авг 23:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru