3
1

Можно ли так расставить все натуральные числа в кубах бесконечной пространственной решетки, чтобы сумма любых 10 чисел, идущих подряд вдоль каждой оси координат, делилась на 1001?

задан 12 Авг 0:57

3

Предположим, что можно расставить. Будем рассматривать остатки от деления чисел на $%1001$%. Разделим всё пространство на кубы $%10×10×10$%. По условию задачи каждый такой куб заполнен одинаково - следовательно какого-то остатка от деления на $%1001$% нет. Противоречие.

(12 Авг 10:05) EdwardTurJ

@EdwardTurJ, большое спасибо!

(12 Авг 11:57) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,195
×176
×43
×4
×2

задан
12 Авг 0:57

показан
115 раз

обновлен
12 Авг 11:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru