alt text

Объясните, пожалуйста, что тут имеется ввиду? Модуль комплексного числа вроде удовлетворяет этим свойствам

задан 15 Авг '19 23:30

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь имеется в виду отношение линейного порядка. Для любых двух комплексных a, b должно выполняться одно из трёх условий: a > b, a=b, b > a. Сравнение модулей тут не работает.

Ответ отрицательный. Доказывается это примерно так же, как то, что квадрат вещественного числа неотрицателен. Если a > 0 в C, то из (2) следует a^2 > 0. Пусть 0 > a. Тогда из (1) следует, что -a > 0. В самом деле, если это не так, то 0 > -a. Прибавляя a к обеим частям, имеем a > 0, что противоречит предыдущему.

Из сказанного следует, что a^2=(-a)^2 > 0. Таким образом, квадрат ненулевого комплексного числа положителен. В частности, i^2=-1 > 0. Это противоречит "обычному" пониманию отношения "больше", но вдруг мы имеем дело с "необычным"? Поэтому продолжаем рассуждать. Мы знаем, что 1=1^2 > 0, но из -1 > 0 по условию (1), прибавляя по 1, мы получим 0 > 1, и это уже окончательно даёт противоречие.

Вывод: теория неравенств в C неприменима, если мы хотим выполнения "обычных" свойств.

ссылка

отвечен 15 Авг '19 23:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,016

задан
15 Авг '19 23:30

показан
191 раз

обновлен
15 Авг '19 23:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru