alt text

задан 16 Авг '19 11:56

Нет ли ни у кого идей? Непонятно, зачем в условии комплексная прямая дана.

(16 Авг '19 16:14) Matrix
1

@Matrix: тут плоскость и имеется в виду. Это одномерное пространство над C, и его зачем-то по этой причине назвали "комплексной прямой".

Сам факт не столько доказывается, сколько проверяется. Пусть даны точки z и zi. Вектор w=zi-z идёт из z в zi. Единичный вектор того же направления равен w/|w|. Делим его на длину, получая вектор силы (с точностью до пропорциональности). Получаем w/|w|^2=1/bar{w}. Складываем все такие векторы, приравниваем сумму нулю, и заменяем левую часть на сопряжённое.

(18 Авг '19 13:55) falcao
1

Интересно получается: если рассмотреть многочлен с корнями z_i, то точки равновесия z будут корнями производной этого многочлена.

(18 Авг '19 15:59) caterpillar
1

@caterpillar: в этом смысле интересна теорема о корнях кубического многочлена. Корни производной находятся в фокусах эллипса, вписанного в треугольник, и касающегося сторон посередине. Это есть в начале книги Прасолова "Многочлены".

(18 Авг '19 18:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,016

задан
16 Авг '19 11:56

показан
231 раз

обновлен
18 Авг '19 18:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru