Построить график функции alt text

Определить при каких значениях параметра k прямая у=kx имеет с графиком одну общую точку

задан 16 Авг '19 23:58

@Alena Разложите числитель на множители.

(17 Авг '19 0:00) potter
10|600 символов нужно символов осталось
0

$$ y=\frac{(x+2)(x-4)(x^2-9)}{x^2-9} $$

При $% x\neq \pm 3$% получаем параболу $% y=(x-1)^2-9$% которую легко нарисовать. точки $% x= \pm 3$% выколотые.

Теперь вторая часть вопроса

$$(x-1)^2-9=kx $$

$$x^2-(2+k)x-8=0 $$

$$D=(2+k)^2+32>0$$

Соответственно всегда будет 2 точки пересечения.

Соответственно одна точка будет если прямая проходит через выколотые точки (-3,7) и (3,-5)

$$ k_1=-7/3, k_2=-5/3$$

ссылка

отвечен 17 Авг '19 0:49

изменен 18 Авг '19 11:30

@becouse: там, вроде бы, k2=-5/3.

Бесконечность, наверное, не надо даже упоминать в ответе.

(18 Авг '19 8:30) falcao

@falcao спасибо за уточнение, исправил.

(18 Авг '19 11:30) becouse
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×188

задан
16 Авг '19 23:58

показан
329 раз

обновлен
18 Авг '19 11:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru