alt text

Непосредственно сам пример: arg f(z) = h(x+sqrt(x^2+y^2), где h(t) - дважды дифференцируемая функция.

С таким заданием честно говоря столкнулся впервые, на счет первого пункта я смотрел, что нужно использовать уравнение Лапласа, а как быть со следующими пунктами не совсем понятно. Если можно, по этим пунктам коротко пройтись, что именно нужно делать, какой алгоритм действий. Буду очень признателен за помощь.

задан 18 Авг '19 5:31

1

Можно восстановить регулярную функцию по её аргументу, используя условия Коши-Римана (в форме, связывающей модуль и аргумент). Остальные условия (п.п. 1 и 3) я вообще не понял. Неплохо было бы сформулировать их полностью отдельно, а не в рамках одной задачи. Например, что дано в пункте 1 и что надо найти и т.д.

(18 Авг '19 6:11) caterpillar

@caterpillar, так в том и дело, что это всё что задано, по первому пункту, нужно найти все гармонические функции вида arg f(z) = h(x+sqrt(x^2+y^2), где h(t) - дважды дифференцируемая функция. Второй пункт также относится к условию arg f(z) = h(x+sqrt(x^2+y^2), где h(t) - дважды дифференцируемая функция. Третий соответственно тоже, то есть даны вот эти три пункта и этот пример. Больше ничего.

(22 Авг '19 11:59) Ivan120

@Ivan120, вот как примерно могли выглядеть условия задач.

  1. Найти все гармонические функции вида $%u=h(x^2+y^2)$%, где $%h(t)$% -- дважды дифференцируемая функция.

  2. Найти производную регулярной функции $%f(z)$%, для которой $%\text{arg} f(z)=xy$%.

  3. Тут я даже близко предположить не могу, что имеется ввиду, потому что по теореме единственности что-то обычно доказывается (существование, единственность, равенство и т.д.); функции по теореме единственности не ищутся.

(22 Авг '19 12:44) caterpillar

@caterpillar, да я и сам был бы рад, если бы всё выглядело именно так, но я уже уточнял условие и мне говорят, что всё именно так, даны эти три пункта, а затем даны варианты задания.

(22 Авг '19 15:49) Ivan120

@Ivan120, дело в том, что то, что написано в Вашем условии не поддаётся никакой интерпретации. Например, в п.1 не может быть никакого аргумента, а только так (примерно), как у меня. В Вашем п.2 условие более-менее понять можно, но функция h там явно лишняя (опять же, см. примерно как у меня). Условие п.3 вообще без комментариев. В-общем, видимо, хотели сэкономить место, сжав три задачи в одну, а получилось нечто невнятное. Не бойтесь настаивать, чтобы Вам уточнили условие прямо по пунктам, а не всё вместе в одну кучу. Если люди адекватные, то проблем с этим не будет.

(22 Авг '19 15:58) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×404

задан
18 Авг '19 5:31

показан
186 раз

обновлен
22 Авг '19 16:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru