alt text

задан 19 Авг '19 0:37

изменен 19 Авг '19 15:28

1

Нашел. И что?

(19 Авг '19 1:27) FEBUS
2

В первой стороне точно 70 градусов?

(19 Авг '19 13:52) becouse

@becouse: ошибка, 20 градусов.(прошу прощения)

(19 Авг '19 15:15) kerim
4

Введём обозначения: $%a=\tan\fracπ9,b=-\tan\frac{2π}9,c=\tan\frac{4π}9$%. Из формулы Герона либо теоремы Гуа находим $$S=\frac{\sqrt{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}}2.$$

Корнями уравнения $$\frac{3t-t^3}{1-3t^2}=\sqrt3$$ являются числа $%a=\tan\fracπ9,b=-\tan\frac{2π}9,c=\tan\frac{4π}9$% (формула тройного угла). Осталось воспользоваться теоремой Вьетта для уравнения $%t^3-3\sqrt3t^2-3t+\sqrt3=0$%: $$\frac12\sqrt{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}=\frac12\sqrt{(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)}=\frac{3\sqrt3}2.$$

(19 Авг '19 16:15) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×472

задан
19 Авг '19 0:37

показан
251 раз

обновлен
19 Авг '19 16:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru