Незнаю как такое решать,подскажите, пожалуйста: alt text

задан 23 Авг '19 21:31

А я понял, первые два слагаемых равны: $$(\log_5(x))^{\log_3(\log_2 x)} > 1$$

Тут нужно рассматривать два случая? Или можно покороче?

(23 Авг '19 21:48) panda201

$$(\log_5 x - 1)\log_3 (\log_2 x) > 0$$

$$(\log_5 x - 1)(\log_2 x - 1) > 0$$

$$(x-5)(x-2) > 0$$ осталось пересечь с $%x > 1$%

$$x \in (1;2) ∪ (5 ; +∞ )$$

(23 Авг '19 22:49) potter
10|600 символов нужно символов осталось
2

Все просто, если учесть, что

$% a^{\log_c b}= b^{\log_c a} $%.

Логарифмируем, получим

$% (\log_3({\log_2x))\times\ln(\log_5x)}>0 $%.

И метод интервалов.

ссылка

отвечен 23 Авг '19 21:49

изменен 23 Авг '19 22:19

@FEBUS Я это понял,но не подскажите,как дальше?

(23 Авг '19 21:52) panda201

Прологарифмировать.

(23 Авг '19 21:55) FEBUS

@FEBUS Но ведь $%\log_5 x$% не всегда больше нуля?

(23 Авг '19 21:57) panda201

Не всегда. И что?

(23 Авг '19 21:59) FEBUS

@FEBUS Спасибо,теперь понял.Если $%\log_5 x < 0 $% ,то левая часть отрицательна и решений нет,так?

(23 Авг '19 22:28) panda201
1

@panda201: здесь x > 1 по ОДЗ, и надо посмотреть, когда сомножители преобразованного уравнения равны нулю. Это будет при x=5 и x=2. Далее возникают интервалы (1,2), (2,5), (5,infty). На них смотрим знаки сомножителей. Это и есть метод интервалов, о котором говорилось в решении.

(23 Авг '19 22:48) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×445
×249

задан
23 Авг '19 21:31

показан
110 раз

обновлен
23 Авг '19 22:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru