Дан интеграл q(x) = cos(x^2)/sqrt(ln(x)) на отрезке [1, +infinite). Надо исследовать интеграл на сходимость. Была сделана замена x^2 = t. На бесконечности по признаку Дирихле интеграл должен сходиться, в окрестности единицы по признаку сравнения.Однако вольфрам говорит, что интеграл на бесконечности расходится. Почему ? Как получить верное решение?

задан 25 Авг 15:48

1

Ваше решение верное, просто вольфрам чудит.

(25 Авг 16:05) caterpillar

@caterpillar Спасибо большое

(25 Авг 16:13) MathSamurai

@MathSamurai: думаю, что Вольфрам не умеет применять признаки типа Дирихле (если и умеет, то для интегралов совсем простого вида). Поэтому он численно находить интеграл от модуля функции и делает эмпирический вывод о расходимости.

(25 Авг 17:31) falcao
1

@falcao, не, там именно глюки. Если рассмотреть промежуток [2,+inf), то считает. На промежутке (1,2] -- тоже. А на цельном не хочет.

(25 Авг 17:37) caterpillar
1

@caterpillar: видимо, там где-то есть "точка плавления" Вольфрама :)

(25 Авг 18:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,292
×1,171
×242
×208
×77

задан
25 Авг 15:48

показан
49 раз

обновлен
25 Авг 18:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru