|
Дан интеграл q(x) = cos(x^2)/sqrt(ln(x)) на отрезке [1, +infinite). Надо исследовать интеграл на сходимость. Была сделана замена x^2 = t. На бесконечности по признаку Дирихле интеграл должен сходиться, в окрестности единицы по признаку сравнения.Однако вольфрам говорит, что интеграл на бесконечности расходится. Почему ? Как получить верное решение? задан 25 Авг '19 15:48 
MathSamurai |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Авг '19 15:48
показан
597 раз
обновлен
25 Авг '19 18:27
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Ваше решение верное, просто вольфрам чудит.
@caterpillar Спасибо большое
@MathSamurai: думаю, что Вольфрам не умеет применять признаки типа Дирихле (если и умеет, то для интегралов совсем простого вида). Поэтому он численно находить интеграл от модуля функции и делает эмпирический вывод о расходимости.
@falcao, не, там именно глюки. Если рассмотреть промежуток [2,+inf), то считает. На промежутке (1,2] -- тоже. А на цельном не хочет.
@caterpillar: видимо, там где-то есть "точка плавления" Вольфрама :)