Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу из области теории игр.


Вдоль прямой линии выложили 2014 монет: все монеты, кроме крайней справа - монеты в 1 копейку, а крайняя правая - 1 рубль. Саша и Маша по очереди берут монеты слева направо по 1 или 2 штуки за ход. Начинает Саша.

  • а) Кому при правильной игре может гарантированно достаться рубль?
  • б) Кто может получить больше денег независимо от того, как играет соперник?

С пунктом "а" я, кажется, разобрался. Пусть Саша делает первый ход и убирает одну монетку. Останется 2013 монет. Теперь вне зависимости от хода Маши, следующим своим ходом Саша делает так, чтобы за n-й ход Маши и (n+1)-й ход Саши исчезло 3 монеты. Поскольку 2013 делится на 3, то при любой игре Маши возникнет позиция 1 коп., 1 коп., 1 руб. -- и сейчас ход делает Маша и проигрывает, рубль достается Саше. А вот с пунктом "б" у меня проблемы. Пожалуйста, помогите.

задан 26 Авг '19 12:34

1

Задача была здесь.

(26 Авг '19 15:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 26 Авг '19 15:26

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,600
×251
×83

задан
26 Авг '19 12:34

показан
186 раз

обновлен
26 Авг '19 15:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru