алгебра - Задача про игры и сумму чисел [закрыт]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу из области теории игр.

Вдоль прямой линии выложили 2014 монет: все монеты, кроме крайней справа - монеты в 1 копейку, а крайняя правая - 1 рубль. Саша и Маша по очереди берут монеты слева направо по 1 или 2 штуки за ход. Начинает Саша.

• а) Кому при правильной игре может гарантированно достаться рубль?
• б) Кто может получить больше денег независимо от того, как играет соперник?

С пунктом "а" я, кажется, разобрался. Пусть Саша делает первый ход и убирает одну монетку. Останется 2013 монет. Теперь вне зависимости от хода Маши, следующим своим ходом Саша делает так, чтобы за n-й ход Маши и (n+1)-й ход Саши исчезло 3 монеты. Поскольку 2013 делится на 3, то при любой игре Маши возникнет позиция 1 коп., 1 коп., 1 руб. -- и сейчас ход делает Маша и проигрывает, рубль достается Саше. А вот с пунктом "б" у меня проблемы. Пожалуйста, помогите.