alt text

В случае а) так: $$F'_x=f'(x^2+y^2+z^2)\cdot2x$$ $$F''_xx=f''(x^2+y^2+z^2)\cdot4x^2+2f'(x^2+y^2+z^2)$$

?

Как быть в случае б) ?

задан 27 Авг '19 19:41

изменен 27 Авг '19 19:41

1

Если $%f=f(u,v)$%, $%u=u(x,y)$%, $%v=v(x,y)$%, то $%f_x'=f_u'u_x'+f_v'v_x'$%, $%f_y'=f_u'u_y'+f_v'v_y'$%. Посмотрите на конкретном примере, чтобы понять, о чём речь: $%f(x,y)=\text{tg}\left(x+\frac{x}{y}\right)$%, $%u=x$%, $%v=\frac{x}{y}$%.

(27 Авг '19 19:48) caterpillar

@caterpillar: В этом конкретном примере я понимаю чему равно $%u'_x, v'_x, u'_y, v'_y$%, но не понимаю чему равно $%f'_u, f'_v$%

(27 Авг '19 20:12) Роман83

А функцию $%f(u,v)$% записать можете?

(27 Авг '19 20:14) caterpillar

$%f(u;v)=u+v$%?

(27 Авг '19 20:18) Роман83

А тангенс куда подевался?

В общем случае ответ будет зависеть от $%f_u'$% и $%f_v'$%, поскольку конкретная зависимость $%f$% не дана. А пример я дал, чтобы Вы поняли, что в конкретном случае всё явно считается и никаких неопределённостей не остаётся.

(27 Авг '19 20:21) caterpillar

@caterpillar: Да, тангенс, я случайно пропустил.

Спасибо Вам большое. Кажется, все понял!

(27 Авг '19 20:23) Роман83
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×351

задан
27 Авг '19 19:41

показан
206 раз

обновлен
27 Авг '19 23:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru