alt text

задан 28 Авг '19 15:30

10|600 символов нужно символов осталось
2

Надо решить уравнение s^2=(123)(456) в группе S8. В разложении s в произведение независимых циклов, их длина может принимать значения только 2, 3, 6 (неподвижные элементы не учитываем).

Если есть цикл длиной 6, то его можно записать в виде (1?2?3?), где на месте знаков вопроса стоят 4, 5, 6 в циклическом порядке. Это даёт 3 разных цикла. Каждый из них может быть домножен или не домножен на транспозицию (78). Это 6 решений.

Если циклов длиной 6 нет, то циклов длиной 3 ровно два, и это (132)(465). Также можно домножать на (78), что даёт ещё 2 решения.

Итого 8, все они явно выписваются.

ссылка

отвечен 28 Авг '19 16:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×75

задан
28 Авг '19 15:30

показан
74 раза

обновлен
28 Авг '19 16:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru