alt text

Я понимаю что это задача похожа на ту, что я задавал тут и тогда инвариант можно сделать если например раскрасить матрицу в шахматный узор и сказать что черные клетки -1, а белые 1.

Тогда у нас для каждой клетки два параметра и можно составить выражение равное модуль от узора клетки + четность перестановки и сказать пусть инвариант 1, если получается 2 и -1 если получается 0.

Но можно ли как-то-другому? Обойтись без шахматной окраски? Может через определитель как-то?

задан 28 Авг '19 21:14

изменен 28 Авг '19 21:14

1

Чётность перестановки умножаем на (-1)^{i+j}, где (i,j) -- координаты пустого поля. Это и есть шахматная раскраска. Непонятно, зачем от такой естественной вещи избавляться. Тем более, что в теории определителей такая величина используется (миноры и алгебраические дополнения).

(28 Авг '19 21:24) falcao

@falcao, спасибо, так выглядит естественно

(28 Авг '19 21:35) Квантиль
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,475

задан
28 Авг '19 21:14

показан
172 раза

обновлен
28 Авг '19 21:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru