Есть вектор который начинается в например в точке (1;4) и указывает на точку (3; 3), где будет находиться конечная точка если увеличить вектор на 10 единиц? Так что бы его направление в пространстве не изменилось и начальная точка была по прежнему (1;4).

задан 29 Авг '19 16:12

Если обозначить C(x,y) -- координаты новой конечной точки, то можно составить систему уравнений: $%(x-1)^2+(y-4)^2=(l+10)^2$%, где $%l$% -- длина изначального вектора; второе уравнение -- это условие принадлежности точки B(3,3) отрезку с концами A(1,4) и C, т.е. условие коллинеарности векторов AB и AC (векторное произведение равно нулю). Кроме того, решение системы должно удовлетворять условиям x>3, y<3.

(29 Авг '19 17:19) caterpillar

Надо найти длину вектора L, потом умножить вектор на (L+10)/L, и прибавить координаты начальной точки. Всё выразится с участием корня из пяти.

(29 Авг '19 18:29) falcao

@caterpillar, длина вектора характеризуется x и y координатами, вот я прибавлю к ним 10, а дальше что?

(29 Авг '19 20:21) mrjbom

Вы про какую длину? Если про $%l$% -- то это длина вектора AB и она равна $%\sqrt{5}$%. Составьте ту систему, которую я описал (для описания векторного произведения можно считать третьи координаты векторов нулевыми). Система выходит элементарная.

(29 Авг '19 20:43) caterpillar

@mrjbom: тут всё устно решается. Вектор равен (2,-1), его длина L=sqrt(5). Он умножается на (L+10)/L=1+2sqrt(5) и становится равен (2+4sqrt(5),-1-2sqrt(5)). Остаётся прибавить к нему координаты начальной точки (1,4).

(29 Авг '19 21:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,118
×226

задан
29 Авг '19 16:12

показан
411 раз

обновлен
29 Авг '19 21:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru