дифференциальные-уравнения - Как решить дифференциальное уравнение?

0	$$y'=\frac{k}{\sqrt{y}}?$$ дифференциальные-уравнения задан 15 Фев '12 19:51 dmg3 750●1●11●49 71% принятых изменен 15 Фев '12 20:54 ХэшКод 55●2●5 10\|600 символов нужно символов осталось

2 ответа

2	Представить $%y'$% как $%\frac{dy}{dx}$%, умножить обе части на $%\sqrt{y}dx$% - то есть разделить переменные, затем проинтегрировать. ссылка отвечен 15 Фев '12 20:17 Fedya 388●3●18 изменен 15 Фев '12 20:19 10\|600 символов нужно символов осталось

$$y'=\frac{k}{\sqrt{y}} \Longrightarrow \sqrt{y}dy=kdx \Longrightarrow \int\sqrt{y}dy =\int kdx \Longrightarrow \frac{2}{3}y^{3/2}=kx+C$$

ссылка

отвечен 15 Фев '12 20:58

Васёк
1.2k●2●12

Только все-таки $%\frac23y^\frac32$%

(16 Фев '12 8:01) Occama

Поправил, спасибо.

(16 Фев '12 11:36) Васёк

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
15 Фев '12 19:51

показан
1228 раз

обновлен
16 Фев '12 11:36

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии