$$y'=\frac{k}{\sqrt{y}}?$$

задан 15 Фев '12 19:51

изменен 15 Фев '12 20:54

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Представить $%y'$% как $%\frac{dy}{dx}$%, умножить обе части на $%\sqrt{y}dx$% - то есть разделить переменные, затем проинтегрировать.

ссылка

отвечен 15 Фев '12 20:17

изменен 15 Фев '12 20:19

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$y'=\frac{k}{\sqrt{y}} \Longrightarrow \sqrt{y}dy=kdx \Longrightarrow \int\sqrt{y}dy =\int kdx \Longrightarrow \frac{2}{3}y^{3/2}=kx+C$$

ссылка

отвечен 15 Фев '12 20:58

изменен 16 Фев '12 11:36

1

Только все-таки $%\frac23y^\frac32$%

(16 Фев '12 8:01) Occama

Поправил, спасибо.

(16 Фев '12 11:36) Васёк
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×754

задан
15 Фев '12 19:51

показан
678 раз

обновлен
16 Фев '12 11:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru