Счётно ли множество всех $%k$%‑сочетаний с повторениями из $%ℕ$%? Счётно ли множество всех формальных степенных рядов с коэффициентами из $%ℕ$%? Счётно ли множество всех последовательностей натуральных чисел, удовлетворяющих какому-либо фиксированному л.р.с.п.к.?

задан 30 Авг '19 4:51

1

Множество всех конечных подмножеств в N счётно (стандартный факт). Поэтому счётны все множества k-сочетаний (и даже их объединение). Формальных степенных рядов континуум, даже если брать только коэффициенты 1 и 2. Вместо ряда берём последовательность коэффициентов. Случай 0 и 1 (равноценный 1 и 2) даёт континуум.

Что такое л.р.с.п.к.? Я не смог разгадать эту "шараду" :)

(30 Авг '19 11:03) falcao

Спасибо, последнюю аббревиатуру я и сам не понял((

(30 Авг '19 19:11) sapere aude
1

Это может означать "линейное рекуррентное соотношение с постоянными коэффициентами".

(30 Авг '19 23:18) splen
1

@sapere aude: додуматься до смысла аббревиатуры явно сложнее, чем в случае какого-нибудь МБОУ СОШ, не говоря о главмортеххозупре :) Спасибо @splen за расшифровку.

Последовательность, удовлетворяющая пресловутому лрспк (интересно, кто автор этого "креатива"?), задаётся конечным числом начальных членов. Мы знаем, что все множества N^2, N^3, ... счётны, откуда сразу ясен ответ.

(30 Авг '19 23:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,268
×2
×1

задан
30 Авг '19 4:51

показан
79 раз

обновлен
30 Авг '19 23:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru