Для любого натурального $%n$%, уравнение $$\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+.....+\frac{1}{a_{n}} = \frac{1}{a_{1}a_{2}...a_{n}}$$ имеет бесконечное множество решений в целых $%a_{1} , a_{2} ,.... a_{n}.$%

Как это можно доказать ?

задан 31 Авг '19 23:20

2

$$a_{n+1}=1-a_1a_2...a_n.$$

(31 Авг '19 23:55) EdwardTurJ
3

Можно дополнительно заметить, что a1=-k, a2=k+1, и дальше все числа, получаемые по правилу @EdwardTurJ, натуральные (и при этом они очень быстро растут -- типа двойной экспоненты).

(1 Сен '19 1:23) falcao

@falcao ,@EdwardTurJ Спасибо.

(1 Сен '19 9:28) potter
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×100

задан
31 Авг '19 23:20

показан
190 раз

обновлен
1 Сен '19 9:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru