Вики утверждает, что

Подмножество $%f\left[\mathbb{N}\right]$% множества $%X$%, которое образовано элементами последовательности, называется носителем последовательности: пока индекс пробегает множество натуральных чисел, точка, «изображающая» последовательность, «перемещается» по носителю.

1) Что в данном случае о(бо)значают квадратные скобки?

2) Правильно ли я понимаю, что носитель последовательности — это приблизительно то же самое, что и [s]образ функции[/s] образ множества при отображении?

задан 1 Сен '19 10:55

2

Квадратные скобки здесь даны просто так. Их можно заменить на круглые. Ввиду того, что (бесконечная) последовательность -- это отображение из N в X, то f(N) есть не что иное как множество значений функции f. Оно же -- образ отображения f. Вводить понятие носителя, как мне представляется, незачем. Как правило, его используют для других целей.

(1 Сен '19 12:16) falcao
1

@falcao, а можно узнать, для каких?

(1 Сен '19 12:25) Пацнехенчик ...
2

@Пацнехенчик ...: при рассмотрении функций часто говорят, что supp f есть множество всех x, для которых f(x) не равно нулю. Также носителем кривой (как отображения) называют множество точек, которые она "заметает". Или при определении декартова и прямого произведения бесконечного числа групп (пространств) понятие носителя используется в качестве вспомогательного. Там для последовательности f этим словом назвали бы множество тех n, для которых f(n) не равно нулю.

(1 Сен '19 12:37) falcao

@falcao, большое спасибо!

(1 Сен '19 12:39) Казвертеночка
3

Носитель функции - замыкание множества, на котором она отлична от нуля.

(1 Сен '19 14:48) splen
1

@splen: да, верно. Я мысленно перебирал всевозможные варианты употребления этого термина, и не обратил внимание на это обстоятельство.

(1 Сен '19 20:28) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,404
×133
×9
×1
×1

задан
1 Сен '19 10:55

показан
301 раз

обновлен
1 Сен '19 20:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru