Объём круговой бочки: http://cyclowiki.org/wiki/Объём_круговой_бочки

привожу ссылку на циклопедию, дабы не загромождать запись. Вопрос! Существует ли аналитическое решение обратной задачи. Например: нахождение радиуса бочки, при заданных объёме, высоте и радиусе основания бочки?

задан 3 Сен '19 6:46

В приведенной по ссылке формуле получается кубическое уравнение относительно R, так что можно выразить через другие параметры.

(3 Сен '19 16:30) becouse

@becouse, там еще арксинус есть. Так что никак не выйдет

(3 Сен '19 16:55) spades

Интересно то, что задача достаточно древняя. И имеет очень распространённое практическое применение, поскольку круговая бочка наиболее проста в изготовлении с технологической точки зрения. И то, что нет готового решения весьма удивительно.

(3 Сен '19 17:34) Alekcandr101
1

@Alekcandr101: если уравнение имеет достаточно сложный вид ("смесь" квадратных корней, арксинусов и так далее), то аналитического решения, как правило, нет. Причина не в том, что "плохо искали", а в том, что функции аналитического вида исчерпывают далеко не всё. Даже для алгебраических уравнений степени 5 и выше не существует формул для выражения решений в радикалах.

Для практических применений вполне достаточно уметь решать уравнения численно с требуемой точностью, а такое вполне осуществимо.

(3 Сен '19 23:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4

задан
3 Сен '19 6:46

показан
204 раза

обновлен
3 Сен '19 23:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru