-1

Дана система из трех уравнений: x = u + ln(v) y = v - ln(u) z = 2u + v надо найти производныю функции z по x и y в точке u = v = 1

задан 3 Сен '19 21:35

изменен 3 Сен '19 21:36

10|600 символов нужно символов осталось
1

Первое уравнение дифференцируем по $%x$%. Это даёт $%1=u_x+\dfrac{v_x}v$%. Второе даёт $%0=v_x-\dfrac{u_x}u$%. В точке $%u=v=1$% имеем $%u_x=v_x=\frac12$%, откуда $%z_x=2u_x+v_x=\frac32$%.

Аналогично для производных по $%y$%. Здесь будет $%0=u_y+\dfrac{v_y}v$%, $%1=v_y-\dfrac{u_y}u$%. Отсюда в той же точке $%v_y=\frac12$%, $%u_y=-\frac12$%, откуда $%z_y=-\frac12$%.

ссылка

отвечен 3 Сен '19 23:13

Спасибо большое

(3 Сен '19 23:36) MathSamurai
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,452
×320
×53

задан
3 Сен '19 21:35

показан
65 раз

обновлен
3 Сен '19 23:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru