|
Дана система из трех уравнений: x = u + ln(v) y = v - ln(u) z = 2u + v надо найти производныю функции z по x и y в точке u = v = 1 задан 3 Сен '19 21:35 
MathSamurai |
|
Первое уравнение дифференцируем по $%x$%. Это даёт $%1=u_x+\dfrac{v_x}v$%. Второе даёт $%0=v_x-\dfrac{u_x}u$%. В точке $%u=v=1$% имеем $%u_x=v_x=\frac12$%, откуда $%z_x=2u_x+v_x=\frac32$%. Аналогично для производных по $%y$%. Здесь будет $%0=u_y+\dfrac{v_y}v$%, $%1=v_y-\dfrac{u_y}u$%. Отсюда в той же точке $%v_y=\frac12$%, $%u_y=-\frac12$%, откуда $%z_y=-\frac12$%. отвечен 3 Сен '19 23:13 
falcao Спасибо большое
(3 Сен '19 23:36)
MathSamurai
|