alt text

Я вот думаю каким образом должна выглядеть плотность СВ Y=|X|, там ведь не нужно будет иметь дело с интегралами, потому что СВ Y тоже будет нормально распределена, поэтому, пожалуйста, помогите найти вид плотности распределения СВ Y.

задан 5 Сен 20:12

@Ivan120: я не знаю, что здесь такое E_x. Обычно пишут что-то типа "сигмы". Но вообще-то, если дана плотность X в виде f(x), то матожидание любой "разумной" функции g(X) от случайной величины находится как интеграл от произведения g(x)f(x). То есть тут можно не находить специально ни функцию распределения для Y, ни её плотность (а в других задачах может быть и нужно). Дисперсия же находится через квадрат с.в., и там будет g(x)=x^2, то есть всё стандартно.

(6 Сен 2:32) falcao

@falcao, тут Е_х это скорее всего среднеквадратическое отклонение, если сравнивать с видом плотности распределения в нормальной записи Я уже в другой теме спрашивал у Вас, спрошу ещё тут, возможно у Вас есть некоторые мысли по поводу задачи о подрыве на мине, которую я выложил немного ранее. Было бы очень хорошо, прийти к решению этой задачи. Спасибо.

(6 Сен 12:24) Ivan120
10|600 символов нужно символов осталось
1

Чего ради игрек будет нормально распределён, если он может принимать только неотрицательные значения?...

Если $%t < 0$%, то ФР $%F_y(t)=0$%... следовательно, и плотность нулевая...

Если $%t \ge 0$%, то $$ F_y(t) = P(Y < t) = P(-t < X < t) = 2 F_x(t) - 1 $$ Итого, при таких значениях аргумента будет $%f_y(t)=2f_x(t)$%...

Матожидание считается очевидным образом... для дисперсии нужно вычислить второй момент, но он будет совпадать со вторым моментом (он же будет и дисперсией) исходного распределения ...

ссылка

отвечен 5 Сен 20:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,534

задан
5 Сен 20:12

показан
53 раза

обновлен
6 Сен 12:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru