Найдите все простые числа p такие, что числа p + 2 и p2 + 2p−8 также являются простыми.

задан 8 Сен 11:46

1

$%p^2+2p-8 = (p+4)(p-2) $%

(8 Сен 12:23) Williams Wol...

Еще можно так $% p \equiv \pm 1 \mod 6 \quad \Rightarrow \quad (6n-1)(6n+1)-8 = 36n^2-9 = 9(4n^2-1)$%, - рассуждение работает, если $%p > 6$%. Осталось проверить случаи меньшие, найдется пример с $% p = 3$%.

(8 Сен 12:33) Williams Wol...
1

@Williams Wol...: ну, первое решение же явно лучше -- из него сразу следует p-2=1, и p=3 подходит.

(8 Сен 16:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×207
×20

задан
8 Сен 11:46

показан
54 раза

обновлен
8 Сен 16:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru