Функция $%g$% является обратной к функции $%f(x)=x^5+3x-1$%. Напишите уравнение касательной к графику функции $%g$% в точке $%x_0=3$%

задан 9 Сен 20:22

10|600 символов нужно символов осталось
1

Полезно отметить, что f'(x) > 0, поэтому обратная функция существует.

Касательная в точке (1,3) к графику f(x) имеет уравнение y=8x-5. После отражения относительно y=x, график превратится в график обратной функции, и в точке (3,1) будет y=(x+5)/8 после замены x на y и обратно.

ссылка

отвечен 9 Сен 23:33

10|600 символов нужно символов осталось
1

Имеется ввиду уравнение $%x=x(y)$%? Оно имеет вид $%x=ky+b$%, где $%k=x'(y_0)=\frac{1}{y'(x_0)}=\frac{1}{5x_0^4+3}$%. Значение $%b$% находим из условия $%x_0=ky_0+b$%. Если нужна зависимость $%y(x)$% в стандартной системе координат,то после всех вычислений просто поменяйте местами икс и игрек.

На самом деле в условии было бы лучше написать не $%x_0=3$%, а $%y_0=3$% (как я понял), поскольку имеется ввиду функция $%x=g(y)$%. Тогда точкой $%x_0$% будет решение уравнения $%x^5+3x-1=3$%, т.е. $% x_0 = 1$%. Если же $%x_0$% -- это изначально точка на графике $%f$%, то $%y_0$% ищется простой подстановкой.

ссылка

отвечен 9 Сен 21:01

изменен 9 Сен 21:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×308
×83

задан
9 Сен 20:22

показан
64 раза

обновлен
10 Сен 9:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru