Дана функция y=f(x). Известно, что f'(x0)=0, f"(x0)=0,f'''(x0)>0. Почему можно сделать вывод о том, что при переходе через точку x0 f(x) меняет знак?

задан 10 Сен 22:10

Если f(x0) не равно нулю, то знак функции остаётся тем же, а если f(x0)=0, то по формуле Тейлора, f(x0+x)=cx^3(1+o(1)) при x->0, где c=f'''(x0)/3! > 0. Поскольку величина 1+o(1) близка к 1 в малой окрестности нуля (по x), она там положительна, и тогда знаки f(x0+x) и x в её пределах совпадают.

(11 Сен 0:10) falcao

Спасибо!!!

(11 Сен 0:30) shichin
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,251

задан
10 Сен 22:10

показан
40 раз

обновлен
11 Сен 0:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru