Выразите сумму ряда в его интервале сходимости через элементарные функции или через интегралы элементарных функций.

Ряд имеет вид:

alt text

задан 13 Сен '19 17:58

10|600 символов нужно символов осталось
4

Сумма раскладывается на две: $%\sum nx^n$% и $%\sum\frac{2^nx^n}{n+1}$%. Первая сумма равна $%x\sum (x^n)'=x\left(\sum x^n\right)'$% и далее сворачивается по формуле суммы геометрической прогрессии. Вторая сумма: $%\frac{1}{x}\sum2^n\int\limits_0^xt^ndt$%. Интеграл выносим за знак суммы и снова видим геометрическую прогрессию.

ссылка

отвечен 13 Сен '19 18:23

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×835
×39
×34

задан
13 Сен '19 17:58

показан
520 раз

обновлен
13 Сен '19 18:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru