Здравствуйте все! Нужно установить, есть ли предел у данных последовательностей: $$a_n = \tfrac{1 + (-1)^n}{n}\cos\tfrac{3\pi}{4}\sin\tfrac{1}{n}$$ $$b_n = \tfrac{2n^2 + n}{n^3 - 100n^2}$$

Насчет первой совсем непонятно мне, куда она стремится. Насчет второй - я по идее понимаю, что предел есть, и я могу его посчитать, но вот, как доказать, что он есть...

задан 13 Сен '19 19:01

2

В первом случае имеем произведение бесконечно малой на ограниченную. Во втором сам процесс вычисления и есть доказательство (с применением теорем о пределах арифметических операций).

(13 Сен '19 19:03) caterpillar
1

@Math_2012: второй пример относится к числу самых стандартных задач на тему нахождения пределов. Там надо числитель и знаменатель разделить на n^3 и применить теоремы о пределах.

(13 Сен '19 21:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,951
×785
×369

задан
13 Сен '19 19:01

показан
197 раз

обновлен
13 Сен '19 21:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru