Жили-были 20 шпионов. Каждый из них написал донос на 10 своих коллег. Докажите, что не менее чем 10 пар шпионов донесли друг на друга.

задан 13 Сен '19 20:32

изменен 13 Сен '19 20:53

Измеённая (усиленная) версия следует из того, что 200-190=10, согласно решению @goldish09.

(14 Сен '19 2:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
3

Количество пар шпионов равно $%C_{20}^2=19\cdot20:2=190$%

Так как всего было сделано доносов $%20\cdot 10=200$%, то на какую-то из пар приходятся хотя бы два доноса, то есть в этой паре шпионы сделали донос друг на друга.

ссылка

отвечен 13 Сен '19 20:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×685
×629

задан
13 Сен '19 20:32

показан
695 раз

обновлен
14 Сен '19 2:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru