Здравствуйте! Допустим, функция f задана своей таблицей значений (я не знаю, как тут изобразить таблицу, поэтому изображу, как умею): $$x \ \ \ \ \ \ \ 1 \ 2 \ 3 \ \ \ \ \ \ \ 4 \ 5 \ 6 \ 7$$ $$f(x)\ 4 \ 8 \ -1 \ \ \ 4 \ 7 \ 6 \ 0$$

Функция g тоже задана своей таблицей значений

$$x \ \ \ \ \ \ \ 1 \ 2 \ 3 \ \ \ 4 \ 5 \ 6 \ 7$$ $$g(x)\ 7 \ 6 \ 1 \ \ \ 2 \ 3 \ 4 \ 5$$

Нужно указать, существуют ли следующие функции (и почему) и, где возможно, построить для них таблицы значений (если возможно указать значения только для некоторых аргументов, то указать их): $$1. f^{-1}$$ $$2. f * g$$ (я не знаю, как написать знак композиции, имеется в виду она) $$3. g * f$$ (композиция) $$4. f * f $$ (тоже композиция) Наверное, это очень просто, но мне вот непонятно, как найти обратную функцию из таблицы (просто поменять x и y местами?) и какие не существуют функции и почему. Как композицию строить по таблице, примерно понимаю.

задан 16 Сен '19 0:43

изменен 16 Сен '19 1:36

1

@Math_2012: тут всё действительно просто. Обратная функция для f имеет смысл тогда и только тогда, когда f инъективна (разные элементы переходят в разные). Здесь это не так: f(1)=f(4)=4. Значит, при обратном соответствии элемент 4 переходит и в 1, и в 4, то есть оно не однозначно, и это не функция.

С композицией тоже просто: если образ первой функции лежит в области определения второй, то композиция определена. Но f(x) может быть равно 0, поэтому второй раз f уже не применить.

Однако композицию можно понимать расширенно (как композицию соответствий), и тогда частичные таблицы составляются.

(16 Сен '19 1:40) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,954
×694
×24

задан
16 Сен '19 0:43

показан
287 раз

обновлен
16 Сен '19 1:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru