Из колоды 52 карты достают 5, а потом из оставшихся карт — еще 5. Найти вероятность того, что: 1) Число треф в первой кучке такое же, как число пик во второй кучке.

2) Число пик и треф во второй кучке совпадает./

Первая задача в лоб показалась мне какой-то не подъемной, так как если вторая кучка зависит от первой (т.к. мы мы в первой кучке можем выбрать разное количество пик), то там нужно будет рассмотреть 25 вариантов, если считать по полной вероятности. 0, 0 пик и треф в певой куче, 0,1 ...
Вторая задача в принципе с аналогичным вопросом, не понимаю как сократить вычисления, а их можно точно сократить потому что вроде бы должно считаться руками, ну или как-то явно проще.

задан 16 Сен '19 7:47

изменен 16 Сен '19 7:47

10|600 символов нужно символов осталось
0

Мне тут тоже видится аналог гипергеометрического распределения...

Начну со второй...
Представим, что перечислены все варианты, где всю колоду выкладывают в ряд... первые пять карт - это первая кучка, а вторые пять - вторая кучка...
Понятно, что если переставить местами первые две кучки в каждом варианте, то изменится только нумерация вариантов... поэтому на первую кучку тут можно не обращать внимание... (Тут достаточно стандартный эффект процесса с неполной информацией, когда предыдущие события неизвестны... Есть такая задача про то, каким по счёту лучше заходить на экзамен. Если нет информации какие билеты вынули уже зашедшие товарищи, то вероятность вынуть выученный билет одинакова при любом номере в очереди) ...

Итого, рассматриваем задачу - достали пять карт... ищем вероятность одинакового числа треф и пик... $$ N=C_{52}^5, \quad M=\Big(C_{13}^0\Big)^2\cdot C_{26}^5+\Big(C_{13}^1\Big)^2\cdot C_{26}^3+\Big(C_{13}^2\Big)^2\cdot C_{26}^1, \quad P=\frac{M}{N} $$

=========================================================

С первой задачей пока ничего кроме унылого перебора не пришло в голову...

Ещё поразмыслю...

ссылка

отвечен 16 Сен '19 9:36

изменен 16 Сен '19 9:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,020
×3,359
×1,463

задан
16 Сен '19 7:47

показан
277 раз

обновлен
16 Сен '19 9:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru