Привести примеры:
а) замкнутого множества в $%\mathbb{R^2}$% такого, что его выпуклая оболочка незамкнута;
б) компактного множества в $%l^2$% такого, что его выпуклая оболочка некомпактна.

задан 17 Сен '19 14:24

изменен 17 Сен '19 14:46

10|600 символов нужно символов осталось
0

Для пункта а) можно предложить счётное множество точек с координатами (1/n,n) и (1/n,-n), где n натуральное. Все точки изолированы, множество замкнуто. Выпуклой оболочкой будет объединение открытой полосы между прямыми x=0, x=1 и отрезка {1}x[-1,1]. Оно не замкнуто.

ссылка

отвечен 17 Сен '19 18:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×690
×28
×11

задан
17 Сен '19 14:24

показан
369 раз

обновлен
17 Сен '19 18:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru