-1

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями $%y=ln x, y=0, x=a, x=b, 1\leq a\leq b$%

$%\int_a^b lnxdx=|f=ln (x); df=1/x dx; dg=dx. g= x |=$%

$%=xlnx|_a^b−\int 1 dx=b ln (b) -a ln (a) +(-x) |_a^b = (\frac {b^b}{a^a} )-b-a$%

задан 17 Сен '19 18:53

изменен 18 Сен '19 0:43

Интеграл логарифма берётся по частям, a и b -- это пределы интегрирования

(17 Сен '19 19:07) caterpillar

$%\int \ln xdx=x\ln x-\int xd\ln x=x\ln x-\int x\cdot\frac{1}{x}dx$%

(17 Сен '19 19:36) caterpillar

@s1mka: здесь всё бесхитростно -- в обычных обозначениях надо положить u=ln x, v=x.

(17 Сен '19 19:59) falcao

@s1mka: в условии уже дано, что 1<=a<=b.

(17 Сен '19 20:40) falcao

@falcao я имела ввиду на графике как отметить на графике $%x=a, x=b$% понятно что они больше 1, можно просто расположить как на картинке отметила?

(18 Сен '19 0:17) s1mka

@s1mka: а как можно отметить на графике величины, значения которых мы не знаем? Наверное, просто нарисовать криволинейную трапецию под графиком логарифма, отметив точки где попало и надписав их a, b. Это же чисто схематичная вещь. Желательно при этом убрать масштаб, чтобы создавалось впечатление произвольности выбираемых точек.

(18 Сен '19 0:27) falcao

@falcao подскажите пожалуйста я когда спрашивала про решение то меня смущает а и b? так это потому что получается такой ответ, немогли бы вы посмотреть пожалуйста и либо развеять мои сомнения либо подсказать что с этим делать

(18 Сен '19 0:55) s1mka

@s1mka: это обычная задача на интеграл. Ясно, что он должен выражаться через a и b, а как же иначе? Первообразная для логарифма равна xln(x)-x. Значит, в ответе будет bln(b)-aln(a)-b+a. У Вас ответ записан неверно.

(18 Сен '19 0:57) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,002

задан
17 Сен '19 18:53

показан
279 раз

обновлен
18 Сен '19 0:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru