$${\int\sqrt{k+\frac{l}{r}}}dr$$

задан 15 Фев '12 22:15

10|600 символов нужно символов осталось
1

Выполнить замену переменной:

$$\sqrt{k+\frac{l}{r}}=t \Longrightarrow r=\frac{l}{t^2-k},dr=-\frac{2ltdt}{(t^2-k)^2}$$

$$\int\sqrt{k+\frac{1}{r}}dr=--2l\int\frac{t^2dt}{(t^2-k)^2}$$ $$\frac{t^2}{(t^2-k)^2}=\frac{t^2}{(t-\sqrt{k})^2(t+\sqrt{k})^2}=\frac{A}{(t-\sqrt{k})}+\frac{B}{(t-\sqrt{k})^2}+\frac{C}{(t+\sqrt{k})}+\frac{D}{(t+\sqrt{k})^2}$$

ссылка

отвечен 15 Фев '12 23:30

изменен 16 Фев '12 16:43

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×928

задан
15 Фев '12 22:15

показан
413 раз

обновлен
16 Фев '12 16:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru