|
Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делитель (например, у числа 18 таким делителем будет число 2). С полученным в результате числом проделаем то же самое, и так далее, пока не получим число, имеющее только один простой делитель (т.е. степень простого числа с натуральным показателем). Например, из числа 15 получаем 15-18-20-22-24-26-28-30-33-36-38-40-42-45-48-50-52-54-56-58-60-63-66-69-72-74-76-78-81. Внимание, вопрос! Существует ли такое натуральное число, начав с которого мы никогда не остановимся? задан 20 Сен '19 23:42 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
20 Сен '19 23:42
показан
581 раз
обновлен
22 Сен '19 4:44
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
С каких пор 2 "второй по величине простой делитель ... числа 18" ?
@FEBUS, у числа 18 ровно два простых делителя - число 3 и число 2. Первый по величине делитель - это число 3, а второй - число 2. Разве не так?
Надо уточнять, что по убыванию.
@FEBUS, уточняю: по убыванию.
Какие-либо очевидные причины для попадания в "ямы" вида p^k не просматриваются, хотя во всех примерах это вроде бы обстоит именно так. Но трудно поверить в то, что процесс может бесконечно много раз их все обходить. На первый взгляд, задача выглядит достаточно трудной.