Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делитель (например, у числа 18 таким делителем будет число 2). С полученным в результате числом проделаем то же самое, и так далее, пока не получим число, имеющее только один простой делитель (т.е. степень простого числа с натуральным показателем).

Например, из числа 15 получаем 15-18-20-22-24-26-28-30-33-36-38-40-42-45-48-50-52-54-56-58-60-63-66-69-72-74-76-78-81.

Внимание, вопрос! Существует ли такое натуральное число, начав с которого мы никогда не остановимся?

задан 20 Сен '19 23:42

С каких пор 2 "второй по величине простой делитель ... числа 18" ?

(20 Сен '19 23:50) FEBUS

@FEBUS, у числа 18 ровно два простых делителя - число 3 и число 2. Первый по величине делитель - это число 3, а второй - число 2. Разве не так?

(20 Сен '19 23:56) Казвертеночка
3

Надо уточнять, что по убыванию.

(21 Сен '19 0:02) FEBUS

@FEBUS, уточняю: по убыванию.

(21 Сен '19 0:07) Казвертеночка
1

Какие-либо очевидные причины для попадания в "ямы" вида p^k не просматриваются, хотя во всех примерах это вроде бы обстоит именно так. Но трудно поверить в то, что процесс может бесконечно много раз их все обходить. На первый взгляд, задача выглядит достаточно трудной.

(22 Сен '19 4:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,375
×126
×34
×33
×19

задан
20 Сен '19 23:42

показан
159 раз

обновлен
22 Сен '19 4:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru