Есть ли на поверхности x^4+y^4+z^4=18 окружности?

задан 21 Сен '19 14:28

изменен 22 Сен '19 0:28

1

То, что я здесь пишу, не является решением -- это всего лишь "мысли по поводу".

Окружность -- кривая плоская. Берём уравнение плоскости, где коэффициенты при переменных не все нулевые. Считаем тогда, что z выражается. Подставляем z=ax+by+c. После преобразований имеем кривую 4-го порядка в проекции на ось Oxy. Это должен быть эллипс. По идее, такое возможно, если уравнение 4-й степени распадается на два уравнения 2-й степени, одно из которых не имеет корней. Можно поманипулировать с коэффициентами, чтобы проверить, возможен ли такой эффект. На первый взгляд кажется, что нет.

(22 Сен '19 3:14) falcao

@falcao, спасибо

(22 Сен '19 14:06) Konon

@falcao, а почему должен быть именно эллипс?

(22 Сен '19 14:11) Konon

@Konon -- проекция окружность на плоскость является эллипсом (включая случай окружности).

(22 Сен '19 14:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,118

задан
21 Сен '19 14:28

показан
178 раз

обновлен
22 Сен '19 14:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru