Как перейти к декартовым координатам: $%r=\phi$% Возможно ли это как-то переписать без арктангенса? $%r=\sqrt(x^2+y^2), \phi=arctg(y/x))$%

задан 22 Сен '19 14:45

изменен 22 Сен '19 14:45

Для положительных x,y получится уравнение tg(x^2+y^2)^(1/2)=y/x. Ясно, что такого рода условия никакого "чудесного" упрощения не допускают.

(22 Сен '19 14:48) falcao

@falcao, то есть в общем случае:

при x>=0 tg(x^2+y^2)^(1/2)=y/x

при x<0 tg(x^2+y^2)^(1/2)=y/x+pi?

(22 Сен '19 18:41) shichin

@shichin: такого рода "кусочные" условия, скорее всего, ведут к путанице. Лучше тангенс как таковой не привлекать, а рассматривать систему x=r cos ф, y=r sin ф. Получится система, для которой cos и sin угла r=sqrt(x^2+y^2) равны x/r и y/r соответственно. Это даёт условия на x,y, а решать в аналитическом виде бесполезно, так как y через x здесь никак не выражается. С другой стороны, этого всего делать и не надо, так как кривая здесь хорошо задана как параметрическая.

(22 Сен '19 18:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,995

задан
22 Сен '19 14:45

показан
146 раз

обновлен
22 Сен '19 19:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru