Назовём год приятным, если одна из цифр этого года равна сумме остальных цифр. Например, $%2013$% $%—$% приятный год, т.к. $%3 = 2 + 0 + 1$%. Сколько приятных лет в $%XXI$% веке?

задан 23 Сен '19 7:58

10|600 символов нужно символов осталось
2

Годы берутся от 2001 до 2100 включительно. Последний не подходит. Пусть 2,0,a,b -- цифры года. Тогда 2=a+b (3 случая: 2002, 2011, 2020), или a=b+2 (8 случаев при 0<=b<=7), или b=a+2 (симметрично). Второй и третий случаи не пересекаются. Годы 2002 и 2020 учтены дважды. Получается 17 лет (они всего легко выписываются).

ссылка

отвечен 23 Сен '19 9:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,463

задан
23 Сен '19 7:58

показан
239 раз

обновлен
23 Сен '19 9:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru